Dopo aver sciacquato le fave sbucciate con acqua corrente, versatele in una pentola e conditele con sedano, cipolla e pomodori tritai finemente. Aggiungete poi il sale, il pepe e l'olio. Riempite la pentola d'acqua in modo da coprire totalmente le fave; fate cuocere il tutto a fuoco lento, mescolando spesso, fino a quando il composto diventa omogeneo. Durante la cottura, controllate che il purè di fave sia sempre molto fluido ed eventualmente aggiungete altra acqua. Nel frattempo, mondate e lavate le cicorie, lessatele in acqua bollente salata per circa 10 min.Una volta cotte, scolatele ben bene e adagiatele in un piatto. Ultimata la cottura delle fave, preparate le porzioni stando ben attenti a separare nel piatto, le cicorie dal purè di fave. Condite con un filo d'olio e servite ben calde.